Расширенный поиск
Особенности численного решения задач геомеханики месторождений с негладкими решениями методом конечных элементов
1 Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН
2 Московский физико-технический институт [национальный исследовательский университет]
3 Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
2 Московский физико-технический институт [национальный исследовательский университет]
3 Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Журнал: Геофизические исследования
Том: 23
Номер: 1
Год: 2022
Страницы: 30-48
УДК: 539.3
DOI: 10.21455/gr2022.1-3
Показать библиографическую ссылку
Дубиня Н.В., Вершинин А.В., Пирогова А.С., Тихоцкий С.А. Особенности численного решения задач геомеханики месторождений с негладкими решениями методом конечных элементов // Геофизические исследования. 2022. Т. 23. № 1. С. 30-48. DOI: 10.21455/gr2022.1-3
@article{ДубиняОсобенности2022,
author = "Дубиня, Н. В. and Вершинин, А. В. and Пирогова, А. С. and Тихоцкий, С. А.",
title = "Особенности численного решения задач геомеханики месторождений с негладкими решениями методом конечных элементов",
journal = "Геофизические исследования",
year = 2022,
volume = "23",
number = "1",
pages = "30-48",
doi = "10.21455/gr2022.1-3",
language = "Russian"
}
Скопировать ссылку в формате ГОСТ
Скопировать ссылку BibTex
Файлы:
Ключевые слова: геомеханика месторождений, оценка рисков при бурении, механические свойства, вычислительная механика, метод конечных элементов
Аннотация: Рассматривается задача численного моделирования напряжённо-деформированного состояния массивов горных пород для случаев негладких граничных условий и реологических свойств этих пород. Решение таких задач необходимо при оценке потенциальных рисков при бурении на ранних стадиях разработки месторождений углеводородов. Обычно упомянутая оценка рисков выполняется с использо-ванием предварительных механических моделей, построенных по результатам интерпретации данных сейсморазведки. Результаты интерпретации сейсмических данных могут быть представлены либо в виде моделей непрерывных свойств (при традиционной сейсмической инверсии), либо в виде структурных моделей, определяющих конфигурации границ слоёв. Оценки упругих и прочих механических свойств могут быть проведены для каждого геологического слоя и объектов структурной модели. При таком подходе модельные распределения механических свойств массивов горных пород могут претерпевать разрывы. Данное исследование нацелено на работу с такими моделями механических свойств, поля ко-торых имеют разрывы. Применение этих моделей при геомеханическом моделировании ведёт к необхо-димости постановки граничных условий через негладкие функции. В связи с этим, стандартные методы численного моделирования должны быть пересмотрены таким образом, чтобы иметь возможность вос-пользоваться разрывными (негладкими) моделями механических свойств и негладкими граничными ус-ловиями. В статье представлены результаты геомеханического моделирования, полученные для раз-рывных моделей механических свойств, которые построены на данных сейсморазведки, проведённой на Российском Арктическом шельфе. Проанализировано напряжённо-деформированное состояние горных пород для нескольких моделей, содержащих в себе геологические объекты, традиционно связываемые с повышенными рисками при бурении на шельфе. Метод конечных элементов использован для расчёта напряжений в моделях, содержащих зоны вечной мерзлоты и включения газа. Численное моделирование выполнено с помощью программного пакета Fidesys. Показано, что наличие разрывов в распределениях механических свойств ведёт к необходимости модификации применяемых при моделировании численных методов – для расчёта полей напряжений и деформаций в таких моделях необходимо исполь-зование разрывного метода спектральных элементов
Список литературы: Богоявленский В.И. Перспективы и проблемы освоения месторождений нефти и газа шельфа Арктики // Бурение и нефть. 2012. № 11. С. 4–9.
Галёркин Б.Г. Стержни и пластинки. Ряды в некоторых вопросах упругого равновесия стержней и пластинок // Вестник инженеров. 1915. Т. 1, № 19. С.897–908.
Колюбакин А.А., Росляков А.Г., Миронюк С.Г., Рыбалко А.Е., Терехина Я.Е., Токарев М.Ю., Ксенофонто-ва М.А. Изучение приоритетных геологических опасностей при подготовке к поисково-разведочным работам на шельфе моря Лаптевых // Инженерные изыскания. 2017. № 10. С.36–52. DOI: 10.25296/
1997-8650-2017-10-36-52
Морозов Е.М., Левин В.А., Вершинин А.В. Прочностной анализ. Фидесис в руках инженера. М.: Издатель-ская группа URRS, 2015. 408 с.
Пирогова А.С., Тихоцкий С.А., Токарев М.Ю., Сучкова А.В. Прогноз упруго-прочностных свойств придон-ных грунтов на основе инверсии данных сейсморазведки сверхвысокого и ультравысокого разрешения // Геофизические процессы и биосфера. 2019. Т. 18, № 4. С.191–202.
Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 2. М.: Наука, 1970. 568 с.
Aadnoy B., Belayneh M. Elasto-plastic fracturing model for wellbore stability using non penetrating fluids // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2004. V. 45. P.179–192. DOI: 10.1016/j.petrol.2004.07.006
Amadei B. In situ stress measurements in anisotropic rock // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts. 1984. V. 21, N 6. P.327–338. DOI: 10.1016/0148-9062(84)90365-6
Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid // The Journal of the Acousti-cal Society of America. 1956. N 28. P.179–191. DOI: 10.1121/1.1908239
Cho D., Mutual E., Norton M., Miller D., McHarg D. Estimation of the Biot-Willis coefficient via rock-physics inversion // Proceedings of 2016 SEG International Exposition and Annual Meeting, Dallas, Texas, October 2016, 2016, P. 3205–3209. DOI: 10.1190/segam2016-13845283.1
Coelho L.C., Soares A.C., Ebecken N.F.F., Alves J.L.D., Landau L. The impact of constitutive modeling of po-rous rocks on 2-D wellbore stability analysis // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2005. V. 46. P.81–100. DOI: 10.1016/j.petrol.2004.08.004
Delgado P., Kumar V. A stochastic Galerkin approach to uncertainty quantification in poroelastic media // Ap-plied Mathematics and Computation. 2015. V. 266. P.328–338. DOI: 10.1016/j.amc.2015.04.127
Dubinya N.V., Vershinin A.V., Pirogova A.S., Tikhotsky S.A. Usage of imitational geological-petrophysical mod-els to reduce drilling risks for offshore reservoirs exploration // Proceedings of the SPE Russian Petroleum Technology Conference, Virtual, October 2020. 2020. Paper Number: SPE-201978-MS. DOI: 10.2118/
201978-MS
Etesami D., Shahbazi K. Prediction of Uniaxial Compressive Strength of Underground Formations From Sonic Log Parameters // Petroleum Science and Technology. 2014. V. 32. P.1641–1653.
Franquet J.A., Abass H.H. Experimental evaluation of Biot’s poroelastic parameter: Three different methods // Proceedings of the 37th U.S. Symposium on Rock Mechanics (USRMS), Vail, Colorado, June 1999. 1999. Paper Number: ARMA-99-0349.
Garagash I.A., Dubovskaya A.V., Bayuk I.O., Tikhotskiy S.A., Glubovskikh S., Korneva D.A., Berezina I.A. 3D Geomechanical Modeling of Oil Field on the Basis of a Model of the Mechanical Properties for the Task of Wells Construction // Proceedings of the SPE Russian Petroleum Technology Conference, Moscow, Russia, October 2015. 2015. Paper Number: SPE-176637-MS. DOI: 10.2118/176637-MS
Hoek E., Brown E.T. Underground Excavations in Rock. London: Champan & Hall, 1980. 532 p.
Karatela E., Taheri A., Xu C., Stevenson G. Study on effect of in-situ stress ratio and discontinuities orientation on borehole stability in heavily fractured rocks using discrete element method // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2015. V. 139. P.94–103. DOI: 10.1016/j.petrol.2015.12.016
Karpenko V.S., Vershinin A.V., Levin V.A., Zingerman K.M. Some results of mesh convergence estimation for the spectral element method of different orders in Fidesys industrial package // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2016. V. 158. Paper 012049.
Kukushkin A.V., Konovalov D.A., Vershinin A.V., Levin V.A. Numerical simulation in CAE Fidesys of bonded contact problems on non-conformal meshes // Journal of Physics: Conference Series. 2019. V. 1158. Paper 032022.
Kwakwa K.A., Batchelor A.S., Clark R. An Assessment of the Mechanical Stability of High-Angle Wells in Block 22/11, Nelson Field Discovery // SPE Drilling Engineering. 1991. V. 6, N 1. P.25–30.
Levin V.A., Zingerman K.M., Vershinin A.V., Freiman E.I., Yangirova A.V. Numerical analysis of the stress concentration near holes originating in previously loaded viscoelastic bodies at finite strains // International Journal of Solids and Structures. 2013. V. 50, N 20-21. P.3119–3135. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2013.05.019
Liu M., Jin Y., Lu Y., Chen M., Hou B., Chen W., Wen X., Yu X. A wellbore stability model for a deviated well in a transversely isotropic formation considering poroelastic effects // Rock Mechanics and Rock Engineering. 2016. V. 49. P.3671–3686. DOI: 10.1007/s00603-016-1019-8
Lobkovskiy L.I., Nikiforov S.L., Dmitrevskiy N.N., Libina N.V., Semiletov I.P., Ananiev R.A., Meluzov A.A., Roslyakov A.G. Gas extraction and degradation of the submarine permafrost rocks on the Laptev Sea shelf // Oceanology. 2015. N 55. P.283–290. DOI: 10.1134/S0001437015010129
Maleki S., Gholami R., Rasouli V., Moradzedh A., Riabi R.G., Sadaghzadeh F. Comparison of different failure criteria in prediction of safe mud weigh window in drilling practice // Earth Science Reviews. 2014. V. 136. P.36–58. DOI: 10.1016/j.earscirev.2014.05.010
Moos D., Peska P., Finkbeiner T., Zoback M. Comprehensive Wellbore Stability Analysis Utilizing Quantitative Risk Assessment // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2003. V. 38. P.97–109.
Sheorey P.R. A theory for in situ stresses in isotropic and transversely isotropic rock // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts. 1994. V. 31, N 1. P.23–34.
Wang Y., Dusseault M.B. A coupled conductive-convective thermo-poroelastic solutions and implications for wellbore stability // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2003. V. 38. P.187–198. DOI: 10.1016/
S0920-4105(03)00032-9
Yamamoto K., Shioya Y., Uryu N. Discrete element approach for the wellbore instability of laminated and fis-sured rocks // Proceedings of SPE/ISRM Rock Mechanics Conference, Irving, Texas, October 2002. 2002. Paper Number: SPE-78181-MS. DOI: 10.2118/78181-MS
Zhang J., Bai M., Roegiers J.C. On drilling directions for optimizing horizontal well stability using dual-porosity poroelastic approach // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2006. V. 53. P.61–76. DOI: 10.1016/
j.petrol.2006.02.001
Zienkiewicz O., Taylor R. The Finite Element Method. Volume 1: Its basis and fundamentals. Amsterdam: El-sevier, 2014. 756 p. DOI: 10.1016/C2009-0-24909-9
Zoback M.D. Reservoir Geomechanics. Cambridge: Cambridge University Press, 2007. 737 p. DOI: 10.1017/
CBO9780511586477
Галёркин Б.Г. Стержни и пластинки. Ряды в некоторых вопросах упругого равновесия стержней и пластинок // Вестник инженеров. 1915. Т. 1, № 19. С.897–908.
Колюбакин А.А., Росляков А.Г., Миронюк С.Г., Рыбалко А.Е., Терехина Я.Е., Токарев М.Ю., Ксенофонто-ва М.А. Изучение приоритетных геологических опасностей при подготовке к поисково-разведочным работам на шельфе моря Лаптевых // Инженерные изыскания. 2017. № 10. С.36–52. DOI: 10.25296/
1997-8650-2017-10-36-52
Морозов Е.М., Левин В.А., Вершинин А.В. Прочностной анализ. Фидесис в руках инженера. М.: Издатель-ская группа URRS, 2015. 408 с.
Пирогова А.С., Тихоцкий С.А., Токарев М.Ю., Сучкова А.В. Прогноз упруго-прочностных свойств придон-ных грунтов на основе инверсии данных сейсморазведки сверхвысокого и ультравысокого разрешения // Геофизические процессы и биосфера. 2019. Т. 18, № 4. С.191–202.
Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 2. М.: Наука, 1970. 568 с.
Aadnoy B., Belayneh M. Elasto-plastic fracturing model for wellbore stability using non penetrating fluids // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2004. V. 45. P.179–192. DOI: 10.1016/j.petrol.2004.07.006
Amadei B. In situ stress measurements in anisotropic rock // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts. 1984. V. 21, N 6. P.327–338. DOI: 10.1016/0148-9062(84)90365-6
Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid // The Journal of the Acousti-cal Society of America. 1956. N 28. P.179–191. DOI: 10.1121/1.1908239
Cho D., Mutual E., Norton M., Miller D., McHarg D. Estimation of the Biot-Willis coefficient via rock-physics inversion // Proceedings of 2016 SEG International Exposition and Annual Meeting, Dallas, Texas, October 2016, 2016, P. 3205–3209. DOI: 10.1190/segam2016-13845283.1
Coelho L.C., Soares A.C., Ebecken N.F.F., Alves J.L.D., Landau L. The impact of constitutive modeling of po-rous rocks on 2-D wellbore stability analysis // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2005. V. 46. P.81–100. DOI: 10.1016/j.petrol.2004.08.004
Delgado P., Kumar V. A stochastic Galerkin approach to uncertainty quantification in poroelastic media // Ap-plied Mathematics and Computation. 2015. V. 266. P.328–338. DOI: 10.1016/j.amc.2015.04.127
Dubinya N.V., Vershinin A.V., Pirogova A.S., Tikhotsky S.A. Usage of imitational geological-petrophysical mod-els to reduce drilling risks for offshore reservoirs exploration // Proceedings of the SPE Russian Petroleum Technology Conference, Virtual, October 2020. 2020. Paper Number: SPE-201978-MS. DOI: 10.2118/
201978-MS
Etesami D., Shahbazi K. Prediction of Uniaxial Compressive Strength of Underground Formations From Sonic Log Parameters // Petroleum Science and Technology. 2014. V. 32. P.1641–1653.
Franquet J.A., Abass H.H. Experimental evaluation of Biot’s poroelastic parameter: Three different methods // Proceedings of the 37th U.S. Symposium on Rock Mechanics (USRMS), Vail, Colorado, June 1999. 1999. Paper Number: ARMA-99-0349.
Garagash I.A., Dubovskaya A.V., Bayuk I.O., Tikhotskiy S.A., Glubovskikh S., Korneva D.A., Berezina I.A. 3D Geomechanical Modeling of Oil Field on the Basis of a Model of the Mechanical Properties for the Task of Wells Construction // Proceedings of the SPE Russian Petroleum Technology Conference, Moscow, Russia, October 2015. 2015. Paper Number: SPE-176637-MS. DOI: 10.2118/176637-MS
Hoek E., Brown E.T. Underground Excavations in Rock. London: Champan & Hall, 1980. 532 p.
Karatela E., Taheri A., Xu C., Stevenson G. Study on effect of in-situ stress ratio and discontinuities orientation on borehole stability in heavily fractured rocks using discrete element method // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2015. V. 139. P.94–103. DOI: 10.1016/j.petrol.2015.12.016
Karpenko V.S., Vershinin A.V., Levin V.A., Zingerman K.M. Some results of mesh convergence estimation for the spectral element method of different orders in Fidesys industrial package // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2016. V. 158. Paper 012049.
Kukushkin A.V., Konovalov D.A., Vershinin A.V., Levin V.A. Numerical simulation in CAE Fidesys of bonded contact problems on non-conformal meshes // Journal of Physics: Conference Series. 2019. V. 1158. Paper 032022.
Kwakwa K.A., Batchelor A.S., Clark R. An Assessment of the Mechanical Stability of High-Angle Wells in Block 22/11, Nelson Field Discovery // SPE Drilling Engineering. 1991. V. 6, N 1. P.25–30.
Levin V.A., Zingerman K.M., Vershinin A.V., Freiman E.I., Yangirova A.V. Numerical analysis of the stress concentration near holes originating in previously loaded viscoelastic bodies at finite strains // International Journal of Solids and Structures. 2013. V. 50, N 20-21. P.3119–3135. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2013.05.019
Liu M., Jin Y., Lu Y., Chen M., Hou B., Chen W., Wen X., Yu X. A wellbore stability model for a deviated well in a transversely isotropic formation considering poroelastic effects // Rock Mechanics and Rock Engineering. 2016. V. 49. P.3671–3686. DOI: 10.1007/s00603-016-1019-8
Lobkovskiy L.I., Nikiforov S.L., Dmitrevskiy N.N., Libina N.V., Semiletov I.P., Ananiev R.A., Meluzov A.A., Roslyakov A.G. Gas extraction and degradation of the submarine permafrost rocks on the Laptev Sea shelf // Oceanology. 2015. N 55. P.283–290. DOI: 10.1134/S0001437015010129
Maleki S., Gholami R., Rasouli V., Moradzedh A., Riabi R.G., Sadaghzadeh F. Comparison of different failure criteria in prediction of safe mud weigh window in drilling practice // Earth Science Reviews. 2014. V. 136. P.36–58. DOI: 10.1016/j.earscirev.2014.05.010
Moos D., Peska P., Finkbeiner T., Zoback M. Comprehensive Wellbore Stability Analysis Utilizing Quantitative Risk Assessment // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2003. V. 38. P.97–109.
Sheorey P.R. A theory for in situ stresses in isotropic and transversely isotropic rock // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts. 1994. V. 31, N 1. P.23–34.
Wang Y., Dusseault M.B. A coupled conductive-convective thermo-poroelastic solutions and implications for wellbore stability // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2003. V. 38. P.187–198. DOI: 10.1016/
S0920-4105(03)00032-9
Yamamoto K., Shioya Y., Uryu N. Discrete element approach for the wellbore instability of laminated and fis-sured rocks // Proceedings of SPE/ISRM Rock Mechanics Conference, Irving, Texas, October 2002. 2002. Paper Number: SPE-78181-MS. DOI: 10.2118/78181-MS
Zhang J., Bai M., Roegiers J.C. On drilling directions for optimizing horizontal well stability using dual-porosity poroelastic approach // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2006. V. 53. P.61–76. DOI: 10.1016/
j.petrol.2006.02.001
Zienkiewicz O., Taylor R. The Finite Element Method. Volume 1: Its basis and fundamentals. Amsterdam: El-sevier, 2014. 756 p. DOI: 10.1016/C2009-0-24909-9
Zoback M.D. Reservoir Geomechanics. Cambridge: Cambridge University Press, 2007. 737 p. DOI: 10.1017/
CBO9780511586477
