05.12.2014 08:46

Родкин М.В.: О характере распределения редких сильнейших землетрясений (на основе применения модели мультипликативного каскада и предельных распределений теории экстремальных значений)

Категория: Анонсы, Постоянно действующие семинары (расп. 11), Проблемный Совет "Сейсмичность Земли, природные и природно-техногенные катастрофы" Проблемный Совет "Сейсмичность Земли, природные и природно-техногенные катастрофы"

11 декабря (четверг) 2014 г. в 14:00 состоится очередное заседание проблемного совета "Сейсмичность Земли, природные и природно-техногенные катастрофы".

На повестке дня доклад: 

Родкин М.В. (ИТПЗ РАН) О характере распределения редких сильнейших землетрясений (на основе применения модели мультипликативного каскада и предельных распределений теории экстремальных значений)

Тезисы:

Поведение хвоста функции распределения в области редких сильнейших землетрясений имеет принципиальное значение для решения задач расчета сейсмического риска. Наиболее широко используются модели безграничного продолжения обычного закона повторяемости Гутенберга-Рихтера (Г-Р), модель «загиба вниз» графика повторяемости, и модель реализации характеристических землетрясений. Выбор лучшей модели на основе инструментальных данных затруднен недостаточной длительностью инструментальных наблюдений. Выбор лучшей модели на основе палеосейсмических данных затруднен неполнотой и недостаточной точностью этих данных. Отсюда возникает проблема выбора модели на основе теоретических (и модельных) представлений. Нами для этой цели используется модель мультипликативного каскада (ММК)  и результаты аппроксимации данных о распределении сильных землетрясений предельными распределениями теории экстремальных значений.

В ММК сейсмический режим трактуется как последовательность случайных лавинообразных процессов релаксации, реализующихся на множестве метастабильных состояний. ММК модель  базируется на двух параметрах, характеризующих иерархичность геофизической среды и степень ее неравновесности. Ранее было показано, что такая модель дает закон повторяемости землетрясений Г-Р и приуроченность возникновения сильных событий к интервалам времени пониженных значений наклона графика повторяемости. При введении эффекта памяти ММК дает дополнительно закон Омори (с возможным дефицитом числа ранних афтершоков), наличие слабой и незакономерной предвестниковой активизации и существование сейсмического цикла.

ММК, однако, как и закон повторяемости Г-Р, отвечает физически неправомерному выводу о бесконечности энергии сейсмического процесса. Загиб вниз графика повторяемости и конечность энергии сейсмического процесса достигаются добавлением отрицательного квадратичного слагаемого в линейное кинетическое уравнение ММК. Режим характеристических событий получим добавлением положительного нелинейного члена в кинетическое уравнение каскада (и отрицательного слагаемого большей степени – для обеспечения конечности распределения). Отсюда видно, что в модели каскада возникновение экстремальных характеристических событий связано с развитием в процессе сейсмогенеза дополнительных нелинейных положительных обратных связей. Статистические свойства ММК позволяют пояснить также результат аппроксимации данных по повторяемости землетрясений предельными распределениями теории экстремальных значений. В целом, получаем новый согласованный подход к описанию распределения сильнейших событий.