Обработка в скользящем окне

Одна из основных задач мониторинга – это отслеживание изменений, происходящих в контролируемой системе. Например, может изменяться структура ряда или коэффициент отклика на вариации известного внешнего фактора – такого, как атмосферное давление или прилив. Для обнаружения таких изменений надо оценивать свойства сигнала не по всему периоду наблюдений, а в пределах некоторого временного окна. Затем окно сдвигается вправо и все вычисления повторяются. Подобная технология применяется и при адаптивной фильтрации различных помех, позволяя подстраивать параметры фильтра к текущим свойствам ряда.

Известный недостаток методов скользящего окна связан с тем, что их трудно комбинировать друг с другом. Строго говоря, эти методы требуют, чтобы окно всегда целиком помещалось внутри ряда. Поэтому полный «пробег» окна всегда меньше, чем продолжительность наблюдений. Если ряд имеет ограниченную длину, а окно достаточно широкое, то уже после применения нескольких методов от сигнала «ничего не останется».

 

В WinABD все методы скользящего окна могут работать без уменьшения длины отфильтрованного сигнала. В начальный момент времени центр скользящего окна совмещается с первым значением ряда. Все значения в левой половине окна считаются пропусками. Если настройка «разрешенное количество пропусков в скользящем окне» больше 50%, то вычисления в начальный момент будут выполнены по тем данным, которые оказались внутри окна (фактически – в правой его половине). Ясно, что такая модель не всегда применима, но во многих случаях – например, при расчете скользящего среднего – она дает вполне разумные результаты. В частности, можно вычислять и удалять скользящее среднее без уменьшения длины ряда.

При применении методов, более чувствительных к распределению пропусков, необходимо изменить указанную настройку. Чем меньше разрешенный процент пропусков, тем меньше будет «выезд» окна за пределы ряда. Если запретить пропуски (значение параметра 0%), то вычисления будут выполняться только в пределах ряда.

Аналогично обрабатываются и все внутренние пропуски данных. Описанный механизм весьма гибок и имеет неоспоримые преимущества перед подходом, предполагающим либо обязательное предварительное заполнение пропусков, либо выбраковку всего массива данных при наличии даже незначительного количества «испорченных» наблюдений.

В WinABD имеется более 20 методов скользящего окна. Скользящее окно WinABD обычно сдвигается на одну точку, поэтому временной шаг дискретизации обработанного сигнала равен шагу дискретизации исходного ряда (а не размеру окна). Это позволяет наиболее точно отслеживать момент изменения контролируемых параметров. Комбинируя имеющиеся в WinABD методы скользящего окна, можно реализовать практически любые алгоритмы, которые могут понадобиться при анализе данных.